新しく入った会社に、以前働いていた会社での、正社員や契約社員、アルバイトなどの雇用形態が社会保険などの加入履歴などから分かるはあるでしょうか？新しく入った会社が以前勤めていた会社に問い合わせない限り分からないでしょうか？

その前に履歴書・経歴書に記載しますよね？それでバレる（？）と言うか分かるとあれば、分かると思います

転職活動を行い1社内定を頂いたですが、悩んでいます

当然もっといい仕事は有るでしょうが、冷静に自分を分析して、採用されると採用される可能性があると思えるなら、今の仕事を続けながら、転職活動を続けたがいいでしょう

年金もちゃんと払ってきたか、頂けるか微妙です

不安はあるでしょうが、まずは精一杯働いて努力を認めてもらいましょう

再就職の道はあるでしょうか？私の話ではなく知り合いなですが５月いっぱいで仕事がなくなります

社会保険と雇用保険は別物です